МОДЕЛЮВАННЯ РІВНЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО РОЗВИТКУ В РЕГІОНАХ УКРАЇНИ

УДК 330.322.01

Холод В.А., cтудент 1 року ОС магістр
ХНЕУ ім. С. Кузнеця

Анотація: Дана робота присвячена дослідженню рівня інвестиційного розвитку регіонів України на основі застосування методів кластерного аналізу та побудови логістичної регресії.

Ключові слова: Інвестиційний розвиток, регіони України, математичне моделювання, кластерний аналіз, логістична регресія

Abstract: The paper is devoted to the research of the level of investment development of regions of Ukraine on the basis of application of methods of cluster analysis and construction of logistic regression.

Key words: Investment development, regions of Ukraine, mathematical modeling, cluster analysis, logistic regression

Сьогодні в Україні досить гостро стоїть проблема низького рівня соціально-економічного розвитку та високої соціальної напруженості в суспільстві. Ця тема є особливо актуальною в світлі перебування нашої країни на останніх позиціях всесвітніх соціально-економічних рейтингів, наявного низького рівня життя середньостатистичного українця, значного зростання рівня інфляції та занепада української економіки протягом останніх років. Однією з найбільш вагомих складових даної проблеми та одним із основних її індикатором є рівень інвестиційного розвитку, зокрема розвитку регіонів.

Проблемам удосконалення інвестиційного розвитку регіонів в останній час присвячено багато наукових робіт і публікацій. Дослідженням проблем інвестиційного розвитку регіонів присвячені роботи вчених-економістів, таких як Долішній М.І., Жаліло Я.А. [1], Заблодська І.В. [2], Гайдуцький А.П. [3] та інші. Аналіз наукової літератури свідчить про те, що недостатньо вивченим залишається співвідношення впливу середньої заробітної плати та Валового регіонального продукту (далі ВРП) на рівень інвестиційної свободи України. Звідси, метою роботи є розробка логістичної регресійної моделі на основі проведеної кластеризації регіонів України за долею інвестицій на душу населення в ВРП на душу населення.

Для повного розкриття теми необхідно визначити термін Валового регіонального продукту - показник, що вимірює валову додану вартість, що обчислюється шляхом віднімання із сумарної валової продукції обсягів її проміжного споживання. Всі показники для порівняння виражаються в державній валюті – українській гривні [4].

Перед побудовою моделі було проведено кластерний аналіз регіонів України за долею капітальних інвестицій у ВРП на душу населення у період з 2010 – 2017 роки. Результати кластеризації (рис. 1) показують що регіони України розділилися на 3 кластери, де в кластер з найбільшою долею інвестицій у ВРП потрапив тільки Київський регіон, що свідчить про скупчення значної частки інвестицій лише в одній області.

Рис. 1 Побудова кластерів за методом Уорда

Рис. 1 Побудова кластерів за методом Уорда

Проте метод К-середніх показав, що графіки 2 та 3 кластерів перетинаються в останньому періоді. Тому з метою стабілізації даних для побудови логістичної регресійної моделі, поділимо регіони на два кластери (рис. 2), з високим та низьким рівнем долі інвестицій у ВРП на душу населення.

Рис. 2. Графік кластеризації за методом К-середніх на два та три кластери

Рис. 2. Графік кластеризації за методом К-середніх на два та три кластери

Так до кластеру з високим рівнем розвитку увійшли: Київський, Одеський, Тернопільський, Миколаївський, Львівський, Івано-Франківський, Хмельницький та Волинський регіони. Інші регіони потрапили до кластеру з низькою долею капітальних інвестицій у ВРП на душу населення.

Далі в прикладному пакеті R Studio було побудовано логістичну модель, де в якості залежної змінної взято належність регіону до першого чи другого кластеру, шляхом присвоєння значення 0 або 1, а в якості незалежних змінних взято – Х1 – ВРП (тис. грн), Х2 – середню заробітну плату (тис. грн). Рівняння моделі має вигляд:

\[ Y = \ \frac{e^{- 5,183 + 87,918X_{1} - 1,885X_{2}}}{1 + \ e^{- 5,183 + 87,918X_{1} - 1,885X_{2}}} \]

Логістичне перетворення моделі має вигляд: \(Y' = \ \operatorname{}\frac{Y}{1 -Y}\)

Для трактування результатів було побудовано ROCK-криву, площа під якою складає 0,933, що вказує про високу якість моделі. За допомогою кривих чутливості та специфічності було визначенно що поріг класифікації складає 0,3. Тобто при значенні розрахункової ймовірності більше ніж 30% ми можемо стверджувати що регіон потрапить до кластеру з високим рівнем долі інвестицій в ВРП.

Рис. 3. Класифікатор моделі

Рис. 3. Класифікатор моделі

Аналізуючи результати моделювання можемо зробити висновок, що модель адекватна, її показники статистично значущі. Кластерний аналіз показав, що в Україні немає чіткої картини кластеризації, Київський регіон виділяється на фоні всіх інших, про що свідчить і кластерний аналіз та низьке значення порогу класифікації. Таким чином, можна говорити про необхідність детальнішого дослідження, розподіл регіонів більше ніж на два кластери та побудову двох та більше класифікаторів.

ЛІТЕРАТУРА

  1. Жаліло Я.А. Економічна стратегія держави: теорія, методологія, практика : монографія / Я.А. Жаліло. – К.: НІСД. 2003. – 368 с.

  2. Заблодська І.В. Інвестиційна привабливість регіонів України за умов інтеграції до СОТ : монографія / І.В. Заблодська, О.М. Шаповалова, О.С. Харитонова, І.В. Клюс. – Луганськ: Вид-во «Ноулідж», 2010. – 181 с.

  3. Гайдуцький А.П. Методологічні аспекти інвестиційної привабливості економіки // Регіональна економіка. – 2004. – № 4. – С. 81–86.

  4. Список українських регіонів за ВРП.

Науковий керівник

к.е.н., доц. Прокопович С.В.